Auf der Game Developers Conference (GDC) 2024 präsentierte Hamish Todd eine beeindruckende Fortsetzung seines Vortrags “A Visual Guide to Quaternions and Dual Quaternions” unter dem Titel “Quaternions to Homogeneous Points, Lines, and Planes”. Dieser Vortrag ist Teil des Math in Game Development Summit und bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden geometrischen Objekte, die in der Spieleentwicklung verwendet werden: Punkte, Linien und Ebenen.
Hamish Todd erläutert, wie man Ebenen und Linien schneidet, um Linien und Punkte zu erhalten, und wie Transformationen genutzt werden, um von Ebenen zu Punkten und Linien zu gelangen. Ein wesentlicher Bestandteil seines Vortrags ist die Messung von Abständen und Winkeln zwischen diesen geometrischen Objekten sowie deren Projektion aufeinander.
Todd führt das Konzept der Reflexionskomposition ein, das in vielen modernen Spiel-Engines verwendet wird. Diese Methode ermöglicht eine Vielzahl von Berechnungen, die für die Darstellung und Bewegung von Objekten in Videospielen essentiell sind. Dabei geht es nicht nur um theoretische Mathematik, sondern Todd demonstriert die Anwendung an praktischen Beispielen aus bekannten Spielen wie “Half-Life”, “Dead Space” und einer Lichtschwertkampf-Simulation.
Für Entwickler, die an einer tiefgehenden mathematischen Grundlage für die Spieleentwicklung interessiert sind, ist dieser Vortrag ein Muss. Er bietet nicht nur theoretische Einblicke, sondern auch praktische Anwendungsbeispiele, die direkt in der Spieleentwicklung eingesetzt werden können.
In diesem Video erklärt Todd auch, warum Normale als Punkte im Unendlichen betrachtet werden können und wie sie in der Praxis eingesetzt werden. Entwicklern wird gezeigt, wie sie ihre Mathematik-Bibliotheken kompakter und effizienter gestalten können, indem sie Reflexionskomposition verwenden.
Für eine tiefere Auseinandersetzung mit diesem Thema und die Entwicklung fortschrittlicher mathematischer Konzepte in der Spieleentwicklung ist der Vortrag von Hamish Todd auf der GDC 2024 eine wertvolle Ressource.